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2021年广东公务员考试行测技巧:等差数列之中项

发布时间:2021-03-18  来源:未知  作者:木木

  

本期为各位考生带来了

2021年广东公务员考试行测技巧:

等差数列之中项求和

相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广,考点之细,需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。广东公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。

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 仔细研读下文>>>

2021年广东公务员考试行测技巧:

等差数列之中项求和

等差数列之中项求和   各位考生,等差数列在行测中是一类比较基础的计算问题,而等差数列求和公式在解决计算问题中会经常使用到,在实际的做题过程中我们会发现,利用求和公式时往往还需要结合通项公式,这样复杂的计算过程会使我们的做题速度下降不少。那么如何用中项求和公式快速解题呢,接下来跟大家一起在做题中来深刻体会一下。
  我们先来看一道简单题目,看看这个知识点是如何考察的。
  【例1】某校大礼堂共25排座位,后一排均比前一排多2个座位,已知第13排有56个座位,问这个剧院一共有多少个座位?
  A.1200 B.1400 C.1600 D.1800
  【答案】B。参考解析:我们解题时首先从问题出发,问的是剧院一共多少座位,而题干描述了后一排比前一排多两个座位,也就相当于是告诉我们这个礼堂的每一排座位是一个公差为2,项数为25的等差数列,那么求解的也就是这个等差数列的和。如果利用基本求和公式去解决的话,那么首先得通过题干中所给的第13排座位数为56,去求解出第1排和第25排的座位数,之后才能得出这25排的座位和,这个计算过程是较为复杂的。
  那我们不妨尝试用中项求和去解决问题,题目中的等差数列项数是25,则中间项是13,题干已知第13排座位数,则我们可以借助奇数项的中项求和公式,项数乘中间项25*56=1400个座位,选择B。
  上述例1中,已知中间项我们可以求解,那么如果题目中没有直接给出中间项,我们必须计算出中间项在进行求解吗?各位同学可以和我一起来看下一个题目。
  【例2】某山上有25排树,后一排比前一排多2棵树,最后一排有70棵树。这个山上一共有多少棵树?
  A.1104 B.1150 C.1170 D.1280
  【答案】B。参考解析:以问题为导向,题目要求山上一共多少棵树,而题干说后一排比前一排多2棵树,那么山上的每排树呈等差数列,公差为2,项数为25。用中项求和公式则应该是25乘以中间项,那么数目总和一定能被25整除,而判断一个数能否被25整除只需要看后两位是否能被25整除即可,结合选项,只有B能被25整除,选择B项。
  上述两道例题都是通过中间项求和,那么我们其实也可以举一反三,反向思维,是不是也可借助和求解中间项呢?我们继续看这样一道题。
  【例3】一张试卷共8道题,后面每一道总比前一道多4分,如果试卷满分120分,那第四题分值是:( )
  A.17 B.16 C.13 D.11
  【答案】C。参考解析:题目最终要求第四个题的分值,题干已知后面每道题总比前一道多4分,则每道题目的分值形成一个公差为4,项数为8的等差数列。所以总分120等于中间两项乘以项数的一半,则第四项与第五项的和是120÷4=30,公差是4,第四项就等于(30-4)÷2=13,选C。
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