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行测牛吃草问题如何求解

发布时间:2019-03-08  来源:未知  作者:木木

  本期为各位考生带来了行测牛吃草问题如何求解。相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广,考点之细,需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。广东公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。

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行测牛吃草问题如何求解


  公务员行测考试中会考察一个典型题型——牛吃草问题,但有的同学不明白什么是牛吃草问题,觉得很难,广东公务员考试网专家就带大家一起来看看什么是牛吃草问题,以及如果求解。

  一、题型简介

  牛儿吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出的。

  牛吃草问题题干特征首先需要有原有的草量,即需有一个初始量;第二个需要有草的变化及牛吃草的作用力,即有两个作用力,典型牛儿吃草问题通常给出不同头数的牛吃同一片草,求若干头牛吃这片地的草可以吃多少天,给出不同的头数的牛吃草,会出现多个条件,而条件给出形式类似,会出现排比句式。

  二、核心公式

  M=(N-x)×T

  M代表原有存量(比如“原有草量” );

  N代表促使原有存量减少的消耗变量(比如“牛的头数” );

  x代表存量的自然增长速度(比如“草长速度”,也就是每天生长的草量为x头牛一天吃的草量),如果草自然减少,“-”变为“+” ;

  T代表存量完全消失所耗用的时间。

  三、应用

  模型一:追及型牛吃草

  【例1】一片草场上草每天都均匀地生长,如果放24头龙虎斗游戏牛,则6天吃完牧草;如果放21头牛,则8天吃完牧草。问如果放16头牛,几天可以吃完牧草?

  A.12 B.14 C.16 D.18

  【答案】D。解析:设每头牛每天吃1份草,草的生长速度是每天x份,16头牛t天可以吃完,根据原有草量相同,公式可得(24-x)×6=(21-x)×8=(16-x)×t,解得x=12,t=18,即16头牛18天可以吃完牧草。

  【例2】物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款,每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻,超市如果只开设一个收银台,付款开始4小时就没有顾客排队了,问如果当时开设两个收银台,则付款开始几小时就没有顾客排队了?

  A.2 B.1.8 C.1.6 D.0.8

  【答案】D。解析:此题虽未体现出牛与草的字眼,但符合牛吃草模型。设开两个收银台付款t小时就没有顾客了,则根据原有人数相等可列关系式(80-60)×4=(80×2-60)×t,解得t=0.8。

  模型二:相遇型牛吃草

  【例3】由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天?

  A.12 B.10 C.8 D.6

  【答案】C。解析:设一头牛一天吃草量为1,草的匀速减少速度为V,可供11头牛吃T天。则有:(20+V)×5=(16+V)×6=(11+V)×T,解得V=4,T=8。因此可供11头牛吃8天。

  模型三:极值型牛吃草

  【例4】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭,问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)

  A.25 B.30 C.35 D.40

  【答案】B。解析:根据牛吃草公式,设该河段河沙沉积速度为x,则可以列出方程(80-x)×6=(60-x)×10,解得x=30,因此要想河沙不被开采枯竭,开采速度必须≤沉积速度,因此最多供30人开采。


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